Mekflu

Bab 3
Statika fluida
Mekanika fluida, semester musim semi 2009
Aliran fluida viskos yang unconfined menuruni lereng
- Cairan kental Mengalir mengerahkan gaya geser.
- Statika fluida hanya mengerahkan pasukan normal.
- Berpindah cairan (dinamika) akan dijelaskan nanti.
Gaya geser
Gaya normal (tekanan)
Di mana F adalah gaya normal luas A
Tekanan adalah besaran skalar
Keseimbangan gaya dalam arah x
Keseimbangan gaya dalam arah z:
Gaya vertikal pada ΔA
Gaya vertikal pada batas bawah
Berat total elemen baji ρg = λ = berat
"Untukmu budaya" (yakni, tidak dibutuhkan untuk kursus ini ....)
Adalah mungkin untuk mempunyai tegangan normal yang berbeda. Pertimbangkan kubik kecil elemen fluida yang merupakan bagian dari massa fluida yang lebih besar: yang berbeda dalam satu gaya normal (koordinat) orientasi yang sama dengan gaya geser dalam orientasi lain.
Dari slide terakhir:

Bagilah melalui oleh untuk mendapatkan

Sekarang shirnk elemen ke titik;
⇒
Hal ini dapat dilakukan untuk setiap orientasi α, sehingga

Con'd:
Jadi apa tekanan itu?
- Tekanan ini rata-rata kekuatan normal titik actingat
- Perbedaan antara gaya normal yang disebabkan oleh gerakan fluida
Dalam kasus ini, jika vektor gaya yang sama besarnya, maka
P = 0

Tekanan Transmisi
dalam sistem tertutup, perubahan tekanan dari satu titik ditransmisikan ke seluruh sistem (hukum pascal).
Variasi tekanan dengan elivation
Fluida statis:
Semua pasukan harus menyeimbangkan karena tidak ada accelations.
Lihat keseimbangan gaya dalam arah Δ
Tekanan mutlak, pengukuran tekanan, dan Vacum
- Tekanan dalam Vacum adalah p = 0
- Absolute tekanan vakum direferensikan sempurna
- Tekanan Gage direferensikan tekanan lain, biasanya tekanan atmosfer (paling gages relatif mengukur tekanan).
Dari angka dicatat bahwa

Kecilkan silinder ke nol length:
Variasi Tekanan untuk Uniform-Kepadatan Fluida
Elevasi tekanan-hubungan yang diperoleh pada slide sebelumnya,

Benar-benar umum (berlaku juga untuk variabel).
Tetapi jika konstan, persamaan di atas mudah untuk mengintegrasikan:

Kuantitas adalah mengetahui sebagai tekanan dan piezometric disebut kepala piazometric
Contoh; whats adalah tekanan air pada kedalaman 35 ft?
Dengan informasi yang diberikan, semua kita dapat menghitung tekanan adalah perbedaan antara titik 1 dan 2.



(jangan kebaikan dan bekerja dalam SI-unit!)
Untuk fluida mampat, konstan.
Oressure dan elevasi pada satu titik dengan demikian dapat berhubungan dengan tekanan dan elevasi pada titik lain;
Piezometer atau manometer sederhana
Lebih baik bagi tekanan yang lebih tinggi. Kemungkinan untuk mengukur tekanan dalam gas.
Path lengkap dari titik 1 ke titik 2 dapat mencakup beberapa U-tabung.
Menemukan pusat tekanan pada pipep:
Dapat mulai baik di ujung terbuka atau di dalam pipa.
Di sini kita mulai pada ujung terbuka:
Differential Manometere
Digunakan untuk mengukur perbedaan tekanan antara titik sepanjang pipa.
Angkatan hidrostatik di Permukaan Plane
Daerah putih AB pada gambar adalah pesawat dari bentuk tak beraturan. garis A-B adalah pandangan tepi daerah itu.
Apa gaya total akibat tekanan yang bekerja pada bidang miring AB?
Pertama, perhatikan bahwa tekanan hidrostatik meningkat sepanjang y sebagai .........
Angka ini absolutelly mengerikan
Garis AB merupakan permukaan locationof benar. Permukaan putih tidak menarik di lokasi yang sebenarnya.
Garis horizontal 0-0; daerah putih telah dirotasi sekitar sumbu AB dari lokasi yang tepat. Dengan kata lain, yang tampak putih kedalaman area di dalam fluida tidak seperti yang muncul.
Dari definisi tekanan:
Sehingga gaya total pada suatu bidang luas A
Atau, karena dosa γ dan α adalah konstanta
Vertical Lokasi Dari Jalur Akibat Aksi Hidrostatis Angkatan
Dalam bahasa Inggris: kita ingin mewakili gaya tekanan didistribusikan oleh sebuah titik setara kekuatan. Mana (dalam arah vertikal) ini yang memaksa bertindak?
2 beban pada balok didukung di ycp
Namun saat menggoda daerah didefinisikan sebagai
Sehingga gaya total dapat ditulis sebagai
Di mana p adalah tekanan pada pusat massa bidang. Persamaan dalam kotak tahu sebagai kekuatan hidrostatik persamaan.
Dengan demikian kita telah digantikan integral yang melibatkan variablepressure oleh tekanan resultan konstan.
Jadi, untuk saat ini tentang sebuah titik di γcp kita
Integral di sisi kanan adalah momen kedua daerah (sekitar titik y = 0):
Buku hanya mengacu pada "teorema sumbu sejajar" untuk menulis
Secara matematis, i think mudah untuk melihat bahwa menggunakan
Perhatikan bahwa istilah yang terakhir adalah nol karena
Sebagai samping, Anda mungkin ingat bahwa
Saat nertia suatu objek pada sumbu yang melalui pusat massa minimum lcm sejenak tentang setiap sumbu ke arah itu.
Saat ini tentang sumbu sejajar lainnya adalah sama dengan lcm ditambah momen inersia pada jarak d dari seluruh objek diperlakukan sebagai massa titik yang terletak di pusat massa.
Tekanan sistem kami tidak ada hubungannya dengan rotasi, tetapi persamaan dari bentuk thesame ....
Indentifying______________as momen kedua tentang y = 0
Dan kedua __________________as sejenak tentang у = y
Kami telah demikian membuktikan teorema sumbu sejajar:
Kembali ke masalah yang dihadapi:
Ingat dari beberapa slide yang lalu

Perhatikan bahwa pada kedalaman besar (у → ∞) perbedaan antara pusat massa dan pusat massa akan sangat kecil.
Contoh:
Menemukan gaya normal yang dibutuhkan untuk membuka elips di bagian atas.
Pertama menemukan Ftotal, hidrostatik total gaya yang bekerja pada pelat:
Sekarang miring menghitung jarak antara y dan ycp
Penyimpangan ditance ke engsel adalah 8m x 5m/4m = 10m, dan jarak miring dari engsel ke pusat massa adalah 2.5m. dengan demikian,
Kedua sesaat tentang engsel harus menambahkan ke nol:
Satuan hidrostatik Curved Surface
Kita bisa mengintegrasikan gaya vektor sepanjang segmen AB, tetapi sering lebih mudah untuk menemukan kekuatan setara pada tubuh bebas seperti digambarkan di atas.
FAC bekerja pada pusat tekanan sebagai dari bagian sebelumnya, FCB bekerja pada daerah pusat massa CB, dan W bekerja pada pusat massa tubuh bebas ABC.
Contoh
Find besar dan garis kerja dari gaya F yang setara
Gaya keseimbangan dalam x dan y: